Resumen

Este informe recoge los resultados de la actividad guiada II para la asignatura de Radioastronomía del Máster en Astronomía y Astrofísica de la Universidad Internacional de Valencia. Se ha utilizado Apsynsim para simular los problemas propuestos y obtener las soluciones.

Respuesta de un interferómetro a una fuente puntual

1. Investiga la relación entre la anchura de las franjas de la PSF y la separación de las antenas.

La tabla 1 representa la relación entre el número de antenas, su distancia y la anchura de las franjas.

Las franjas muestran un patrón de interferencia sinusoidal. Se observa una disminución en el ancho de las franjas a medida que aumenta la distancia. Esto se traduce en una mayor resolución (mejor PSF) pero una peor emisión extendida.

2. ¿Qué sucede cuando tenemos 3 antenas en línea, en lugar de 2? ¿Cómo cambia el cubrimiento del plano UV? ¿Cómo cambia la PSF? ¿Cómo cambia el grosor de las franjas de la PSF?

Tres antenas muestran una mejor PSF. Sin embargo, el patrón cambia. Ahora, las franjas de aniquilación son más grandes y las de superposición más pequeñas. Resulta más difícil encontrar una fase común para las tres antenas.

3. ¿Qué sucede cuando tenemos 5 antenas en línea, en lugar de 2 o 3? ¿Cómo cambia el cubrimiento del plano UV? ¿Cómo cambia la PSF? ¿Cómo cambia el grosor de las franjas de la PSF?

Vuelve a observarse el efecto de fase, creciendo en anchura el número de valles y reduciéndose la anchura de los picos todavía más.

4. ¿Cuál es el interferómetro con mejor resolución? ¿Cuál tiene más sensitividad?

El interferómetro con mejor resolución es el de dos antenas separadas 2 km cada una. Permite localizar con mayor exactitud la posición de la señal y acotarla. Sin embargo, la sensibilidad es menor.

Para esta segunda propiedad, la configuración más sensible es la de tres antenas separadas 2 km. Si bien no es tan preciso como el anterior caso, ofrece una mayor sensibilidad, ofreciendo una imagen sucia mucho mejor.

5. ¿Podrías generar un interferómetro con mejor resolución que los de la tabla?

La mejor combinación de resolución y sensibilidad se logra con un array de cuatro antenas: dos cercanas al centro (100 m) y otras dos lo más alejado posible (1 km - 2 km), siguiendo la tabla anterior. Las antenas centrales ofrecen una mayor emisión extendida mientras que las externas proporcionan una mayor precisión.

Dependencia de la longitud de onda de observación

La tabla 2 representa la relación entre la longitud de onda observada y la anchura de las franjas:

6. Comenta y justifica los resultados.

De los resultados se desprenden las siguientes conclusiones:

• Resolución espacial. La longitud de onda de la luz observada está inversamente relacionada con la resolución espacial. Cuanto más corta sea la longitud de onda, mejor será la resolución espacial del interferómetro. Esto significa que se pueden distinguir detalles más finos en las imágenes.

• Tamaño del Dirty Beam. El Dirty Beam es el patrón de respuesta del interferómetro a una fuente puntual en el cielo. La anchura del Dirty Beam está inversamente relacionada con la longitud de onda observada. Cuanto más corta sea la longitud de onda, más estrecho será el Dirty Beam, lo que resulta en una mayor resolución angular.

• Calidad de la imagen: Una longitud de onda más corta también puede mejorar la calidad general de la imagen, ya que permite la observación de detalles más finos y la separación de fuentes cercanas.

• Sensibilidad: La sensibilidad de un interferómetro a una longitud de onda dada depende de varios factores, como el tamaño de las antenas o telescopios utilizados y la longitud de integración de la observación. Sin embargo, en general, una longitud de onda más larga puede proporcionar una mayor sensibilidad a fuentes débiles debido a una mayor recolección de energía.

7. ¿Cuál es el interferómetro de mejor resolución? ¿De qué depende finalmente la resolución de un interferómetro?

Utilizando la fórmula de resolución angular en radiointerferometría:

Resolución angular $\theta = \frac{\lambda}{D}$

Donde:

• $\lambda$ es la longitud de onda.

• $D$ es la línea de base, que es la distancia entre dos radiotelescopios adyacentes en el array.

La resolución angular es una medida de la capacidad de un interferómetro para distinguir detalles finos en una imagen. Cuanto menor sea el valor de $\theta$, mejor será la resolución.

Considerando el caso estudiado, a mayor $\lambda$, mayor $\theta$ y, por lo tanto, menor resolución.

La resolución de un interferómetro depende de dos factores principales:

• Longitud de onda observada. La resolución angular es inversamente proporcional a la longitud de onda. Cuanto más corta sea la longitud de onda, mejor será la resolución.

• Línea de base (baseline). La resolución angular también depende de la distancia entre los radiotelescopios en el array, es decir, la línea de base. Cuanto mayor sea la línea de base, mejor será la resolución. Sin embargo, aumentar la línea de base puede requerir una mayor distancia física entre los radiotelescopios, lo que puede no ser práctico en todos los casos.

En resumen, la resolución de un interferómetro se ve influenciada principalmente por la longitud de onda observada y la longitud de la línea de base utilizada. Para obtener la mejor resolución, es importante seleccionar la longitud de onda más corta posible y ajustar la línea de base según las necesidades de la observación.

Síntesis de apertura. Redes bidimensionales.

Para este análisis se han considerado las configuraciones indicadas en la tabla 3:

Configuraciones estudiadas para los casos de latitud y declinación {#tbl-antennas-sep}.

8. Cambiad la latitud del observatorio (en el polo, en el ecuador y en vuestra latitud) y la declinación del objeto (máxima y mínima), para una diferencia de ángulo horario máximo. Comentad y justificad los resultados.

El estudio se realiza considerando varios casos de latitud del observatorio:

• Estudio en los polos. Si la latitud del observatorio es de 90 grados y la declinación del cuerpo es de 90 grados también, entonces el cuerpo se encuentra en el cenit. Esto se traduce en circunferencias concéntricas en el plano UV y un disco de Airy en el dirty image. A medida que disminuye la declinación del cuerpo, las circunferencias se atachan formando elipses concéntricas. A mayor distancia entre latitud y declinación, mayor atachamiento de las elipses. Esto implica que el plano UV se cubre únicamente en la dirección U, perdiendo información en la dirección V, lo que resulta en una dirty image muy distorsionada en la dirección V. Respecto al tiempo de observación, es completo, ya que el cuerpo siempre permanece en la línea de visión del radiotelescopio.

• Estudio en el ecuador. Si la latitud del observatorio es de 0 grados y la declinación del cuerpo es de 0 grados también, entonces el cuerpo pasa por el cenit del observatorio. No obstante, la declinación nula del cuerpo evita que se pueda muestrear de forma efectiva el plano UV. La información a lo largo de la dirección V genera una baja precisión en el dirty image para esa misma dirección. El tiempo de observación se reduce de 24 h a 12 h.

• Estudio a 45 grados de latitud. Este es un caso intermedio entre los dos anteriores. Fijada la latitud, a medida que se aumenta la declinación del cuerpo se puede observar una mejoría en el dirty image, pues más puntos del plano UV son muestreados al conseguir geometrías cercanas a la circunferencia. En cuanto el cuerpo entra en el límite circumpolar, es posible estudiarlo durante 24 h, generando así una mayor cantidad de resultados y mejorando el plano UV.

Este estudio permite divisar varias conclusiones en cuanto a la observabilidad de un cuerpo y la calidad de los resultados. Si bien un radiotelescopio puede observar incluso durante el día, esto no significa que el cuerpo a ser estudiado se encuentre observable en todo momento. La combinación de latitud de observación y la declinación del astro juegan un papel fundamental en el muestreo del plano UV y, por lo tanto, en el resultado final de las observaciones.

9. ¿Cuál es la intensidad (brillo) máxima en la imagen observada con el interferómetro para una longitud de onda de 5 mm? Si cambias la longitud de onda a 10 y 15 mm, ¿cuáles son los nuevos valores máximos de intensidad?

El radiotelescopio está formado por dos antenas separadas 100 m en configuración E-W. Para un tiempo de observación de 0.1 h.

El software no ha sido capaz de generar valores para la configuración de estudio a 10 mm y 15 mm. No obstante, se ha realizado el estudio de longitud de onda a otros valores.

• Longitud de onda de 3 mm. Para esta longitud de onda, el brillo máximo es de 3.21 Jy/beam. El patrón de fondo del plano UV muestra una serie de franjas con pendiente positiva de unos 45 grados. El ancho de las franjas del dirty beam es de unos 4 segundos de arco.

• Longitud de onda de 5 mm. Para esta longitud de onda, el brillo máximo es de 3.80 Jy/beam. El patrón de fondo del plano UV muestra las mismas franjas pero mucho más extendidas, con menor resolución. El ancho de las franjas del dirty beam es de unos 10 segundos de arco.

En resumen, la relación entre el brillo observado por un interferómetro y la longitud de onda es inversa, ya que las longitudes de onda más cortas proporcionan una mayor intensidad observada.

10. Para una longitud de onda de 3 mm, aumenta el rango de ángulo horario de observación (por ejemplo, desde −6 h a 6 h). ¿Cómo cambia la imagen de la fuente? ¿Cuál es ahora la intensidad máxima recuperada por el interferómetro? Comenta los resultados.

La intensidad máxima recuperada por el interferómetro es de unos 3.60 Jy/beam, un valor superior al obtenido para esta misma frecuencia con un tiempo de observación menor.

Aumentar el tiempo de observación en un interferómetro tiene varias implicaciones en lo que respecta al brillo observado:

• Mayor sensibilidad. A medida que se aumenta el tiempo de observación, el interferómetro acumula más señal. Esto se traduce en una mayor sensibilidad a las señales débiles. Cuanto más tiempo se observe una fuente, se pueden detectar señales más tenues o fuentes más distantes.

• Aumento del brillo aparente. A medida que se acumula más tiempo de observación, el brillo aparente de la fuente observada aumenta. Esto se debe a que se suma la intensidad de la señal en cada punto de observación a lo largo del tiempo, lo que hace que la fuente parezca más brillante en la imagen final.

Sin embargo, es importante destacar que el aumento del tiempo de observación no cambia intrínsecamente la fuente o su brillo real. Más bien, mejora nuestra capacidad para detectar y medir el brillo aparente de la fuente en relación con el ruido de fondo.

Pregunta final

10. Si fueras astrónomo, ¿qué interferómetro te parecería más adecuado? Construye un interferómetro que consideres óptimo desde tu punto de vista. Ten en cuenta el coste de construcción y los objetos que más te interesen. ¿En qué lugar de la Tierra pondrías este interferómetro?

• Geometría. La configuración ideada se muestra en la Figure 1. Se compone de un total de seis antenas con dos bloques. Un bloque central con tres antenas muy cercanas para ganar en calidad de emisión extendida y otro bloque compuesto de tres antenas muy alejadas para ganar en resolución (mejor PSF). Las antenas, en ambos bloques, están dispuestas en una configuración triangular. Ambos bloques forman un triángulo medial. Para facilitar el movimiento de las antenas y una reconfiguración, se han añadido raíles para mover los radiotelescopios a voluntad.

• Cobertura del plano UV. La Figure 2 representa la cobertura en el plano UV de la configuración base del interferómetro.

• Localización. Ubicar el interferómetro cerca del ecuador celeste permite observar una gran cantidad de fuentes celestes, ya que muchas de ellas pasan por el cenit (punto directamente sobre el observador) o están cerca de él durante algún período del año. Esto es particularmente beneficioso para estudiar objetos en el plano de la Vía Láctea, como fuentes de radio galácticas, regiones de formación estelar y otras fuentes. Algunas ubicaciones cercanas al ecuador que podrían ser interesantes incluyen: Es importante que, además de la latitud, se consideren otros factores como la disponibilidad de financiamiento, la calidad del cielo, la estabilidad atmosférica y las instalaciones de apoyo. Las ubicaciones en altitudes elevadas o lejos de fuentes de interferencia electromagnética también son importantes para la radioastronomía. En última instancia, la elección de la latitud para construir un interferómetro de radio dependerá de los objetivos científicos y las restricciones presupuestarias, y se deben realizar estudios detallados de viabilidad antes de tomar una decisión final.